【題目】若用反證法證明“三個內角不相等的三角形不是等腰三角形”，可先假設這個三角形是____________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，tan∠ACB=2，將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉90°后得到矩形ODEF．點A的對應點為點D，點B的對應點為點E，點C的對應點為點F，拋物線y=ax2+bx+2的圖象過點A，C，F．
（1）求拋物線所對應函數的表達式；
（2）在邊DE上是否存在一點M，使得以O，D，M為頂點的三角形與△ODE相似，若存在，求出經過M點的反比例函數的表達式，若不存在，請說明理由；
（3）在x軸的上方是否存在點P，Q，使以O，F，P，Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形OABC面積的2倍，且點P在拋物線上，若存在，請求出P，Q兩點的坐標；若不能存在，請說明理由；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在一點H，使得HA﹣HC的值最大，若存在，直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，利用直尺和圓規，根據下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關系為 ．
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【題目】如果一個等腰三角形的兩邊長分別是4cm和5cm，那么此三角形的周長是( )
A. 13cm B. 14cm C. 15cm D. 13cm或14cm
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【題目】
某校九年級一班共40名學生，需要參加體育“四選一”自選項目測試，如圖是該班學生所報自選項目人數的扇形統計圖，請根據圖中信息，完成下面各題：
（1） 圖中“投擲實心球”所在扇形對應的圓心角的度數為 度；該班自選項目為“投擲實心球”的學生共有 名；
（2）在自選項目為“投擲實心球”的學生中，只有1名女生．為了了解學生的訓練效果，將從自選項目為“投擲實心球”的學生中，隨機抽取2名學生進行投擲實心球訓練測試，請用樹狀圖或列表法求所抽取的2名學生中恰好有1名女生的概率．
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【題目】如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90
）.
(1)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC?請說明理由；
(2)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內部，如果∠BOC=60
，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠MON=90°，線段AB長為6cm，AB兩端分別在OM、ON上滑動，以AB為邊作正方形ABCD，對角線AC、BD相交于點P，連結OC．
（1）求證：無論點A、點B怎樣運動，點P都在∠AOB的平分線上；
（2）若OP=4 
，求OA的長．
（3）求OC的最大值（提示：取AB的中點Q，連接CQ、OQ，運用兩點之間，線段最短）
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