Question

【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點，EC=4，△ABC的周長為23，則△ABD的周長為（ ）

A.13
B.15
C.17
D.19

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點，
∴AD=DC，AE=CE=4，
即AC=8，
∵△ABC的周長為23，
∴AB+BC+AC=23，
∴AB+BC=23﹣8=15，
∴△ABD的周長為AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15，
故選B．
【考點精析】通過靈活運用線段垂直平分線的性質，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等即可以解答此題．