Question

甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優惠．甲商場的優惠條件是：第一件按原售價收費，其余每件優惠30%；乙商場的優惠條件是：每件優惠25%．設所買商品為x件時，甲商場收費為y₁元，乙商場收費為y₂元．
（1）分別求出y₁，y₂與x之間的關系式；
（2）當甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為多少件？
（3）當所買商品為5件時，應選擇哪個商場更優惠？請說明理由．

Answer 1

（1）；y₂=2250x；
（2）甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為6件；
（3）所買商品為5件時，應選擇乙商場更優惠．

試題分析：（1）由兩家商場的優惠方案分別列式整理即可；
（2）由收費相同，列出方程求解即可；
（3）由函數解析式分別求出x=5時的函數值，即可得解
試題解析：（1）當x=1時，y₁=3000；
當x＞1時，y₁=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+900．
∴；
y₂=3000x（1﹣25%）=2250x，
∴y₂=2250x；
（2）當甲、乙兩個商場的收費相同時，2100x+900=2250x，
解得x=6，
答：甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為6件；
（3）x=5時，y₁=2100x+900=2100×5+900=11400，
y₂=2250x=2250×5=11250，
∵11400＞11250，
∴所買商品為5件時，應選擇乙商場更優惠．