【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1+x2=1﹣x1x2 ， 求k的值．
【答案】
（1）解：∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2，
∴△≥0，即4（k﹣1）2﹣4×1×k2≥0，解得k≤ 
，
∴k的取值范圍為k≤
（2）解：∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2，
∴x1+x2=2（k﹣1），x1x2=k2，
∴2（k﹣1）+k2=1，即k2+2k﹣3=0，
∴k1=﹣3，k2=1，
∵k≤ ，
∴k=﹣3
【解析】（1）根據一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac的意義得到△≥0，即4（k﹣1）2﹣4×1×k2≥0，解不等式即可得到k的范圍；（2）根據一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系得到x1+x2=2（k﹣1），x1x2=k2 ， 則2（k﹣1）+k2=1，即k2+2k﹣3=0，利用因式分解法解得k1=﹣3，k2=1，然后由（1）中的k的取值范圍即可得到k的值．
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，海邊立有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區域內，∠AOB=80°．為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若某拋物線上有兩點A、B關于原點對稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”.已知二次函數
（a,m,c均為常數且ac
）是“完美拋物線”：
（1）試判斷ac的符號；
（2）若c＝－1,該二次函數圖像與y軸交于點C，且
.
①求a的值；
②當該二次函數圖像與端點為M(－1，1)、N(3，4)的線段有且只有一個交點時，求m的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，在與原方向相反的方向上平行行駛，則這兩次拐彎的角度應為（ ）
A. 第一次向右拐38°，第二次向左拐142°
B. 第一次向左拐38°，第二次向右拐38°
C. 第一次向左拐38°，第二次向左拐142°
D. 第一次向右拐38°，第二次向右拐40°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2011年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000噸，創年度增量的最高紀錄，其中數據“31 000 000”用科學記數法表示為（ ）
A.3.1×107
B.3.1×106
C.31×106
D.0.31×108
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某超市五月份的第一周雞蛋價格分別為7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6（單位：元/kg），則該超市這一周雞蛋價格的眾數為（元/kg）．
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