Question

【題目】已知y＝y1＋y2， y1與成正比例，y2與x2成反比例．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－12；

當(dāng)x＝4時(shí)，y＝7．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍；(2)當(dāng)x＝時(shí)，求y的值．

Answer 1

【答案】；（2）；

【解析】試題分析：根據(jù)題意可設(shè)y1=k1，y2=，所以y=k1+；又因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y=-12；當(dāng)x=4時(shí)，y=7，所以將點(diǎn)代入解析式即可得到方程組，解方程即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)已知可得x＞0．將x=代入函數(shù)解析式，即可求得y的值．

試題解析：（1）設(shè)y1=k1，y2=，所以y=k1+；

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=-12；當(dāng)x=4時(shí)，y=7．

∴．

解得： ．

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4-，

∵x≥0，x2≠0，

∴x的取范圍為x＞0；

（2）當(dāng)x=時(shí)，

y=4×-．

∴y的值為-254．