Question

【題目】已知二次函數y=-x2-2x+3．

（1）求拋物線頂點M的坐標；

（2）設拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，求A，B，C的坐標（點A在點B的左側），并畫出函數的圖象；

（3）根據圖象，寫出當<時， 的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）頂點的坐標為（-1,4）；(2)略；（3）< -3或>1

【解析】試題分析:(1)先配方得到頂點式: ,則可寫出頂點坐標,

(2)把x=0代入解析式可求得對應函數值,即可求得拋物線與y軸交點C的坐標,把y=0代入解析式求得對應的自變量,即可求得拋物線與x軸的交點A,B的坐標,然后描點畫圖,

(3) 觀察二次函數圖象<的部分所對應的自變量x的取值范圍,可得< -3或>1.

試題解析:（1）y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4,

∴ 拋物線頂點M的坐標為（-1,4）,

(2) 把x=0代入可得y=3,所以點C(0,3), 把y=0代入,解得: -31,所以點A(-3,0),B(1,0),

（3）由圖象可知, < -3或>1.