【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） 
（1）在坐標系中描出各點，畫出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
【答案】
（1）解：如圖所示：
（2）解：過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．
∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積= 
=3，△ACE的面積= 
=4，△AOB的面積= 
=1．
∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積
=12﹣3﹣4﹣1=4．
（3）解：當點p在x軸上時，△ABP的面積= 
=4，即： 
，解得：BP=8，
所點P的坐標為（10，0）或（﹣6，0）；
當點P在y軸上時，△ABP的面積= 
=4，即 
，解得：AP=4．
所以點P的坐標為（0，5）或（0，﹣3）．
所以點P的坐標為（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．
【解析】（1）確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積；（3）當點p在x軸上時，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點P的坐標為（10，0）或（﹣6，0）；當點P在y軸上時，△ABP的面積=4，解得：AP=4．所以點P的坐標為（0，5）或（0，﹣3）．
【考點精析】本題主要考查了三角形的面積的相關知識點，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC． 
（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）
（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．
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【題目】如圖，在ABCD中，∠BCD=120°，分別延長DC、BC到點E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．
（1）求證：AE=AF；
（2）求∠EAF的度數．
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【題目】如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c中x和y的值如下表：( )
x | 0.10 | 0.11 | 0.12 | 0.13 | 0.14 |
y | -5.6 | -3.1 | -1.5 | 0.9 | 1.8 |
則ax2＋bx＋c=0的一個根的范圍是( )
A.0.10<x<0.11B.0.11<x<0.12C.0.12<x<0.13D.0.13<x<0.14
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE ， 連接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求證：四邊形ADCE是矩形．
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【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：
．
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