Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)．記PA＝x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)P的位置分兩種情況討論．①點(diǎn)P在AB上時(shí)，0≤x≤3，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長度，是定值4；

②點(diǎn)P在BC上時(shí)，3＜x≤5，∵∠APB+∠BAP=90°， ∠PAD+∠BAP=90°， ∴∠APB=∠PAD，

又∵∠B=∠DEA=90°， ∴△ABP∽△DEA， ∴， 即， ∴y=，

縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖形符合．