Question

【題目】如圖，在某一路段，規定汽車限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設置了監測區，其中點C、D為監測點，已知點C、D、B在同一直線上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°

（1）求道路AB段的長（結果精確到1米）

（2）如果道路AB的限速為60千米/時，一輛汽車通過AB段的時間為90秒，請你判斷該車是否是超速，并說明理由；參考數據：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002

Answer 1

【答案】（1）1395米；（2）超速，理由見解析；

【解析】

（1）根據銳角三角函數的定義即可求出答案．

（2）求出汽車的實際車速即可判斷．

解：（1）在Rt△ACD中，

AC＝CDtan∠ADC＝400×2＝800，

在Rt△ABC中，

AB＝＝≈1395(米)；

（2）車速為：≈15.5m/s＝55.8km/h＜60km/h，

∴該汽車沒有超速．