Question

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)．

(1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的△A₁B_lC_l．
(2)將△A₁B_lC_l向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
(3)點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，并且使得PA₁＋PC₂的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(     ，     )．

Answer 1

（1）見解析；（2）圖形見解析；（3），0．

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的點(diǎn)A₁、B₁的位置，然后與點(diǎn)C₁（點(diǎn)即C）順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁向右平移4個(gè)單位的對應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）作出A₁關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′C₂，交x軸于點(diǎn)P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．
試題解析：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示；
（3）作出A₁關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′C₂，交x軸于點(diǎn)P，
可得P點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）．
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