【題目】如圖,將△ABC沿直線AD折疊,點B與點E重合,連接BE交AD于O.∠ABC=90°，AB=6,BC=8,AC=10，SACD=15.有下列結論:①SCDE=5；②CD=5；③OB=OE；④SABD:SACD=3:4,則以上結論正確的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①②③
【答案】B
【解析】
由題意可得△ABD≌△AED，∠AED=∠ABC=90°，AE=AB=6，則CE=4，由SACD=15可得DE=3，即可求得SCDE； 由BD= DE=3，可得CD=BC-BD=5；由△ABD≌△AED得∠BAD=∠CAD，AB=AE，由等腰三角形三線合一可得OB=OE；由SABD=
，可得SABD:SACD=9:15=3:5.
解: ∵△ABC沿直線AD折疊,點B與點E重合,
∴△ABD≌△AED，
∴∠AED=∠ABC=90°，AE=AB=6，BD= DE，
∵SACD=
=15，AC=10，
∴BD= DE=3，CE=AC-AE=4，
∴SCDE =
，故①錯誤；
∵△ABD≌△AED，
∴BD= DE=3，
∴CD=BC-BD=8-3=5，故②正確；
∵△ABD≌△AED，
∴∠BAD=∠CAD，AB=AE，
∴OB=OE，故③正確；
∵SABD= ，SACD=15，
∴SABD:SACD=9:15=3:5，故④錯誤.
故以上結論正確的是②③.
故選B.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，點
為平面內一點，
于．
（1）如圖1，直接寫出
和
之間的數量關系 ；
（2）如圖2，過點作
于點
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點
、
在
上，連接
、
、
，平分
，平分
，若
，
，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】延慶區由于生態質量良好、自然資源豐富，成為北京的生態涵養區，是其生態屏障和水源保護地．為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節能環保的燃氣公交車．計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/臺） | a | b |
年載客量（萬人/年） | 60 | 100 |
若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求a，b的值；
（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你設計一個方案，使得購車總費用最少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．
正確的說法有 ． （請寫出所有正確的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，
，
分別在
上，試說明∠MEN=∠INC+∠IME．
（2）如圖2，在（1）的條件下，若
平分
，在
上有一點
，連接
，使
恰好平分
，
，且
的補角比
的3倍多
，求的度數；
（3）如圖3，在問題（1）（2）的條件下，若點
是
上一動點(不包含點
和點
)，連接
．
平分
，
平分
，過作
，當點在線段上運動時，下列結論：①
的值不變；②
的度數不變，可以證明只有一個是正確的，請你做出正確選擇并求值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：長方形ABCD在坐標平面內的位置如圖所示， A(1，1) C(-3，-4)，點P從點A出發，沿著A→B→C→D→A的路徑，以每秒
個單位的速度運動．運動一周回到A點時停止運動．設運動時間為t秒．
（1）直接寫出點B、點D的坐標．
（2）當t=6秒時，寫出P點的坐標．
（3）當點P運動到與x軸的距離為個單位時直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：①
BCD≌
CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結論一定正確的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
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