Question

【題目】如圖，平面內4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個單位長度，正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上，其中點A、C分別在直線l1、l4上，該正方形的面積是平方單位．

Answer 1

【答案】9或5
【解析】解：（1）當正方形的邊長和平行線垂直時， 正方的邊長應該為3，所以正方的面積為：3×3=9．（2）如圖，將兩條平行的虛線之間分為三段，使每一段長為1個單位，
由題意可知：△AEB≌△AHD≌BFC≌CGD，
所以當正方形如圖放置時，正方形的邊長為： = ．
所以正方形的面積為： × =5．
所以答案是9或5．


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對正方形的性質的理解，了解正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．