Question

【題目】國學經典進校園，傳統文化潤心靈,某校開設了“圍棋入門”、“詩歌漢字”、“翰墨飄香”、“史學經典”四門拓展課（每位學生必須且只選其中一門）.

（1）學校對八年級部分學生進行選課調查，

得到如圖所示的統計圖，請估計該校八年級420名學生選“詩歌漢字”的人數．

(2)“翰墨飄香”書畫社的甲、乙、丙三人的書法水平相當，學校決定從這三名同學中任選兩名參加市書法比賽，求甲和乙被選中的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

Answer 1

【答案】(1)175;(2) .

【解析】（1）根據選“詩歌漢字”的圓心角的度數求出所占的百分比，用總人數乘以所占的百分比即可求出選“詩歌漢字”的人數．

畫出樹狀圖寫出所有的情況，根據概率的求法計算概率.

（1）（人）

（2）畫樹狀圖得：

∵由上圖可知，共有6種等可能的結果，其中恰好選中甲、乙兩位同學的結果有2種，

所以P(恰好選中甲、乙兩位同學)=.