Question

9、如圖，AB是⊙O直徑，點C在⊙O上，∠BAC=30°，點P在線段OB上運動，設∠ACP=x°，則x的取值范圍是（　　）

A、x≤90

B、x＞30

C、30＜x＜90

D、30≤x≤90

Answer 1

分析：由于P為動點，由圖可知，當點P位于A點時x取得最小值，當點P位于B點時x取得最大值．

解答：解：當點P位于A點時，∠CAB=30°，此時x的只最小；
當點P位于B點時，根據直徑所對的角是90°可得∠CAB=90°，此時x的只最大；
于是30≤x≤90．
故選D．

點評：解答此題要結合圖形，找到最大值和最小值點，再根據已知條件和直徑所對的圓周角是90°確定最大值和最小值．