Question

【題目】已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．

（1）求a、b、c的值；

（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）a=6，b=4，c=12；（2）x=2或x=﹣2（舍去）

【解析】（1）利用a：b：c=3：2：6，可設(shè)a=3k，2k，c=6k，則3k+2×2k+6k=26，然后解出k的值可得到a、b、c的值；

（2）根據(jù)比例中項的定義得到x2=ab，即x2=4×6，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.

解：（1）∵a:b:c=3:2:6，∴設(shè)a=3k，b=2k，c=6k，又∵a+2b+c=26，

∴3k+2×2k+6k=26，∴k=2，∴a=6，b=4，c=12，

（2）∵x是a、b的比例中項，∴x2=ab，∴x2=4×6，

∴x=（負(fù)值舍去）

∴x的值為.