Question

【題目】如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求這塊草坪的面積。

Answer 1

【答案】這塊草坪的面積為36平方厘米．

【解析】試題

如下圖，連接AC，由已知條件根據勾股定理可得AC=5，結合CD=12，AD=13，由勾股定理逆定理可得∠ACD=90°，這樣由四邊形ABCD是由兩個直角三角形構成的即可求出其面積了.

試題解析：

連接AC，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，

∴AC=5，

∵（AC）2+（CD）2=25+144=169，（AD）2=（13）2=169

∴（AC）2+（CD）2=（AD）2，

∴∠ACD=90°，即△ACD是直角三角形，

∴草坪面積=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=6+30=36．

即這塊草坪的面積為36平方厘米．