Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠BCD的三等分線是CP，CQ，又CR⊥CP，若∠B=78°，則∠RCE=（ ）
A.66°
B.65°
C.58°
D.56°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB∥CD，∠B=78°， ∴∠BCD=180°﹣78°=102°，
∵∠BCD的三等分線是CP，CQ，
∴∠BCP= ×∠BCD= ×102°=68°，
∵CR⊥CP，
∴∠BCR=90°﹣∠BCP=90°﹣68°=22°，
∵AB∥CD，∠B=78°，
∴∠BCE=∠B=78°，
∴∠RCE=∠BCE﹣∠BCR=78°﹣22°=56°．
故選D．
【考點精析】掌握角的運算和平行線的性質是解答本題的根本，需要知道角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．