Question

【題目】如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則對于下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（ ）
A.①
B.②
C.①和②
D.①②③

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，連接AD；
在△ABE與△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（SAS）；
∴∠B=∠C；
∵AB=AC，AE=AF，
∴BF=CE；
在△CDE與△BDF中，
，
∴△CDE≌△BDF（AAS），
∴DC=DB；
在△ADC與△ADB中，
，
∴△ADC≌△ADB（SAS），
∴∠CAD=∠BAD；
綜上所述，①②③均正確，
故選D
如圖，證明△ABE≌△ACF，得到∠B=∠C；證明△CDE≌△BDF；證明△ADC≌△ADB，得到∠CAD=∠BAD；即可解決問題．