Question

【題目】采摘茶葉是茶農一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機能大大提高生產效率．實踐證明，一臺采茶機每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機需2400元．茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉m元的標準支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機．

（1）求m的值；

（2）有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數是顧家的2倍．王家所雇的人中有的人自帶采茶機采摘， 的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機采摘．某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元．問顧家當天采摘了多少公斤茶葉？

Answer 1

【答案】（1）m=10；（2）顧家當天采摘了900公斤茶葉．

【解析】試題分析：（1）利用已知表示出人工采摘茶葉的數量，再根據一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機，列出以m為未知數的方程，解方程即可求得m的值；（2）設顧家雇了x人，則王家雇了2x人，其中人自帶采茶機采摘， 的人手工采摘，根據等量關系“王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元”，列出方程，解方程解得x的值，再求得顧家一天采茶的數量．

試題解析：

（1）由題意：×20×m=2400，

解得：m=10；

（2）設顧家雇了x人，則王家雇了2x人，

其中：人自帶采茶機采摘，人人手工采摘，

由題意得：60x×10=×x×10+60×x×10+600

解得：x=15 （人）

所以，顧家當天采摘了共采摘了15×60=900（公斤），

答：顧家當天采摘了900公斤茶葉．