Question

【題目】如圖，每個小正方形的邊長均為1.求四邊形ABCD的面積和周長(精確到0.1).

Answer 1

【答案】四邊形ABCD的周長是8，四邊形ABCD的面積是17.5.

【解析】

首先根據勾股定理求得AB、BC、CD、DA、AC的長，根據勾股定理的逆定理判斷∠ABC和∠ACD是直角，即可求解．

根據勾股定理得到:

AD==，

AB==，

CD==5;

BC==，

∴四邊形ABCD的周長是

AB+BC+CD+AD=++5+≈18.8.

連接AC，BD，則AC==5.

∵(2)2+()2=52，52+52=(5)2，

∴AB2+BC2=AC2，AC2+CD2=AD2.

∴∠ABC和∠ACD是直角.

∴四邊形ABCD的面積=直角△ABC的面積+直角△ACD的面積=BC·AB+AC·CD=17.5.