【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC＝45°，F 是高 AD 和 BE 的交點，∠CAD＝30°，CD＝4，則線段 BF 的長度為（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂總D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.
（結果精確到0.1m。參考數據：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）
（1）求∠BCD的度數.
（2）求教學樓的高BD
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【題目】如圖，把長方形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OC、OA分別與x軸，y軸重合，連接OB，將長方形紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A，的位置，A，B與x軸交于D，若點B的坐標為（4，2），則點A，的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，DE平分∠ADC交BC于點E，點F為線段CD延長線上一點，∠BAF＝∠EDF．
(1)求證：∠DAF＝∠F；
(2)在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有與∠CED互余的角．
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【題目】如圖，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度數．
請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據．
解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）
∴∠E＝ （等量代換）
∴ ∥ ．（ ）
∴∠ABD+∠D＝180°．（ ）
∴∠D＝110°，（已知）
∴∠ABD＝70°．（等式的性質）
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）將△ABC向右平移5個單位，再向下平移4個單位得△A1B1C1，圖中畫出△A1B1C1，平移后點A的對應點A1的坐標是______．
（2）將△ABC沿x軸翻折△A2BC，圖中畫出△A2BC，翻折后點A對應點A2坐標是______．
（3）將△ABC向左平移2個單位，則△ABC掃過的面積為______．
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【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數．
小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得∠APC=50°+60°=110°．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數量關系．
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【題目】閱讀下列材料，并完成填空．
你能比較 
和 
的大小嗎?
為了解決這個問題，先把問題一般化，比較 
和 
（ 
，且 
為整數）的大小．然后從分析 
，
，
的簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納、猜想得出結論．
（1）通過計算（可用計算器）比較下列（1）-（7）組兩數的大小：（在橫線上填上 " 
"" 
“或”
"）
（1） 
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
；（7）
；
（2）歸納第（1）問的結果，可以猜想出 
和 的大小關系；
（3）根據以上結論，可以得出 和 的大小關系．
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【題目】如圖用點A(3，1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜，點B(2，3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜．
(1)請你寫出其他各點C，D，E，F所表示的意義；
(2)若一只兔子從A到達B(順著方格線走)，有以下幾條路可以選擇：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，幫可愛的小白兔選一條路，使它吃到的食物最多．
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