Question

【題目】如圖，正方形OABC的一個頂點O是平面直角坐標系的原點，頂點A，C分別在y軸和x軸上，P為邊OC上的一個動點，且PQ⊥BP，PQ=BP，當點P從點C運動到點O時，可知點Q始終在某函數圖象上運動，則其函數圖象是（ ）

A.線段B.圓弧

C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分

Answer 1

【答案】A

【解析】

解：設正方形OABC的邊長是a，則點B的坐標是（a，a），設點Q的坐標是（x，y），點P的坐標是（b，0）（0≤b≤a），

∵PQ⊥BP，∴=-1，

∴（x﹣b）2=①，

∵PQ=BP，

∴，

∴（x﹣b）2+y2=（a﹣b）2+a2 ②，

把①代入②，可得+y2=（a﹣b）2+a2，

整理，可得y2=（a﹣b）2，

∵y＞0，∴y=a﹣b，∵0≤b≤a，∴0≤y≤a，

∴其函數圖象是線段．

故選A．