Question

【題目】有一列式子，按一定規律排列成﹣3a2 ， 9a5 ， ﹣27a10 ， 81a17 ， ﹣243a26 ， …．
（1）當a=1時，其中三個相鄰數的和是63，則位于這三個數中間的數是
（2）上列式子中第n個式子為（n為正整數）．

Answer 1

【答案】
（1）-27
（2）
【解析】解：（1）當a=1時，則 ﹣3=（﹣3）1 ，
9=（﹣3）2 ，
﹣27=（﹣3）3 ，
81=（﹣3）4 ，
﹣243=（﹣3）5 ，
…．
則（﹣3）n﹣1+（﹣3）n+（﹣3）n+1=63，即﹣ （﹣3）n+（﹣3）n﹣3（﹣3）n=63，
所以﹣ （﹣3）n=63，
解得，（﹣3）n=﹣27，
故答案是：﹣27；（2）∵第一個式子：﹣3a2= ，
第二個式子：9a5= ，
第三個式子：﹣27a10= ，
第四個式子：81a17= ，
…．
則第n個式子為： （n為正整數）．
故答案是： ．
【考點精析】掌握單項式是解答本題的根本，需要知道在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算．或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式．