Question

【題目】大家知道，它在數(shù)軸上的意義是表示的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示的點(diǎn)）之間的距離，又如式子，它在數(shù)軸上的意義是表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離．

（）在數(shù)軸上的意義是表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離是__________．

（）反過來，式子在數(shù)軸上的意義是__________．

（）試用數(shù)軸探究：當(dāng)時(shí)， 的值為__________．

（）進(jìn)一步探究： 的最小值為__________．

（）最后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)的值最小時(shí)， 的值為__________．

Answer 1

【答案】（）；（）表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離；（）， ；（）；（）．

【解析】試題分析：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）根據(jù)題目信息“兩個(gè)數(shù)的差的絕對值表示在數(shù)軸上對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離”進(jìn)行解答即可．

試題解析：（）由題意可得：在數(shù)軸上的意義是表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離是，

故答案為： ；

（）根據(jù)題意可知：式子在數(shù)軸上的意義是，表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離，

故答案為：表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離；

（）由可知數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離是3，所以m=5或m=-1，

故答案為： ， ；

（）根據(jù)題意可知式子表示數(shù)軸上表示數(shù)m點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)之間的距離，表示數(shù)m的點(diǎn)與表示數(shù)9的點(diǎn)之間的距離的和，

觀察可知只有當(dāng)表示數(shù)m的點(diǎn)在1——9之間時(shí)，這個(gè)距離的和是最小的，為8，

故答案為：8；

（）根據(jù)（4）以及觀察數(shù)軸可知，只有當(dāng)m=9時(shí)， 的值最小，

故答案為：9.