Question

【題目】甲乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結果為6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為2x2﹣9x+10．請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結果．

Answer 1

【答案】．正確的結果為6x2﹣19x+10．

【解析】

試題分析：先按乙錯誤的說法得出的系數的數值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正確結果．

解：∵甲得到的算式：（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2+11x﹣10

對應的系數相等，2b﹣3a=11，ab=10，

乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣9x+10

對應的系數相等，2b+a=﹣9，ab=10，

∴，

解得：．

∴正確的式子：（2x﹣5）（3x﹣2）=6x2﹣19x+10．