【題目】昌云中學計劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買1個大地球儀和3個小地球儀需要136元；若購買2個大地球儀和1個小地球儀需要132元．
（1）求每個大地球儀和每個小地球儀各多少元；
（2）昌云中學決定購買以上兩種地球儀共30個，總費用不超過960元，那么昌云中學最多可以購買多少個大地球儀．
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【題目】如圖，
中，
，將
繞點C順時針旋轉得到
，點D落在線段AB上，連接BE．
（1）求證：DC平分
；
（2）試判斷BE與AB的位置關系，并說明理由：
（3）若
，求
的值．
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【題目】如圖，有四張正面標有數字
，背面顏色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從中隨機抽取一張卡片記下數字，再從余下的卡片中隨機抽取一張卡片記下數字．
(1)第一次抽到數字2的卡片的概率是 ；
(2)設第一次抽到的數字為
，第二次抽到的數字為
，點
的坐標為
，請用樹狀圖或列表法求點在第三象限的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小瑩在數學綜合實踐活動中，利用所學的數學知識對某小區居民樓AB的高度進行測量．先測得居民樓AB與CD之間的距離AC為35m，后站在M點處測得居民樓CD的頂端D的仰角為45°．居民樓AB的頂端B的仰角為55°．已知居民樓CD的高度為16.6m，小瑩的觀測點N距地面1.6m．求居民樓AB的高度（精確到1m）．（參考數據：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
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【題目】如圖1是一手機支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，當點A正好落在桌面上時如圖2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．
（1）求點B到桌面AD的距離；
（2）求BC的長．（結果精確到0.1cm；參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，
≈1.73）
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【題目】某汽車公司為了解某型號汽車在同一條件下的耗油情況，隨機抽取了n輛該型號汽車耗油
所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．
根據題中已有信息，解答下列問題：
（1）求n的值，并補全頻數分布直方圖；
（2）若該汽車公司有600輛該型號汽車，試估計耗油所行使的路程低于
的該型號汽車的輛數；
（3）從被抽取的耗油所行使路程在
，
這兩個范圍內的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率．
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【題目】如圖，在△ABE中，C，D是邊BE上的兩點，有下面四個關系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．請用其中兩個作為已知條件，余下兩個作為求證的結論，寫出你的已知和求證，并證明．
已知：
求證：
證明：
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【題目】已知點A為⊙O外一點，連接AO，交⊙O于點P，AO=6．點B為⊙O上一點，連接BP，過點A作CA⊥AO，交BP延長線于點C，AC=AB．
（1）判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若PC=4
，求 PB的長．
（3）若在⊙O上存在點E，使△EAC是以AC為底的等腰三角形，則⊙O的半徑r的取值范圍是___________．
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【題目】民間素有“肖縣石榴碭山梨，汴梁西瓜紅到皮”的諺語，汴梁西瓜是開封的傳統特產，馳名古今，暢銷中外，某批發商先購買了300千克黑皮無籽西瓜和200千克花皮無籽西瓜，共花費520元，幾天后又購買了400千克黑皮無籽西瓜和300千克花皮無籽西瓜，共花費720元（每次兩種西瓜的批發價不變），
（1）求黑皮無籽西瓜和花皮無籽西瓜的批發價分別是每千克多少元；
（2）該批發商一段時間后為滿足市場需求，還需購買兩種西瓜共800千克，要求黑皮無籽西瓜的數量不少于花皮西瓜的3倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．
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