Question

如圖,正方形ABCD的對角線交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB．若ΔBGF的面積為1,則正方形ABCD的面積為____________．

Answer 1

32

∵兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，
且EF⊥AB于點F，FG⊥OB于點G，GH⊥FB于點H，
∴F為AB的中點，G為BE的中點，H為BF的中點，
∴AF=BF=EF=AB，FG=GE=BG，HG=BH=FH=BF，
∴，
又△BHG∽△BAD，
∴S_△BHG/ S_△BAD=，
∴S_△ABD=16，
∴S_{正方形ABCD}=2S_△ABD=32．