【題目】完成下面的證明.
（1）如圖，AB∥CD，CB∥DE.求證：∠B+∠D=180°.
證明：∵AB∥CD，
∴∠B=（ ① ）（ ② ）；
∵CB∥DE，
∴∠C+∠D=180°（ ③ ）.
∴∠B+∠D=180°.
（2）如圖，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分別是∠ABC，∠A′B′C′的平分線.求證:∠1=∠2.
證明：∵BD， B′D′分別是∠ABC，∠A′B′C′的平分線，
∴∠1=
∠ABC，∠2=（ ④ ）（ ⑤ ）.
又∠ABC=∠A′B′C′，
∴
∠ABC=
∠A′B′C′.
∴∠1=∠2（ ⑥ ）.
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE＝OB，聯結DE．
(1)求證：DE⊥BE；
(2)如果OE⊥CD，求證：BD 
CE＝CD DE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a(x-2)2+k經過點A，B，并與x軸交于另一點C，其頂點為P.
(1)求a,k的值及點C的坐標;
(2)拋物線的對稱軸上有一點Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，真命題的個數有（ ）
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
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【題目】如圖：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，
① 若△BCD的周長為8，求BC的長；
② 若BC=4，求△BCD的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題10分）某工程承包方指定由甲、乙兩個工程隊完成某項工程，若由甲工程隊單獨做需要40天完成，現在甲、乙兩個工程隊共同做20天后，由于甲工程隊另有其他任務不再做該工程，剩下的工程由乙工程隊再單獨做了20天才完成任務．
（1）求乙工程隊單獨完成該工程需要多少天？
（2）如果工程承包方要求乙工程隊的工作時間不能超過30天，要完成該工程，甲工程隊至少要工作多少天？
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