【題目】閱讀理解，回答問題.
我們都知道
是無理數，因為無理數是無限不循環小數，因此不可能把的小數部分全部寫出來，于是小磊用
表示的小數部分，請你根據小磊的思路完成下列問題：
（1）
的小數部分是 ；
（2）已知
是正整數，
是一個無理數，且
表示的小數部分.
①的取值范圍是 ；
②當是5的倍數時，求
的值.
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【題目】觀察下列算式：
第1個式子： 
第2個式子： 
第3個式子： 
第4個式子： 
（1）可猜想第7個等式為 ．
（2）探索規律，若字母
表示自然數，請寫出第個等式 ．
（3）試證明你寫出的等式的正確性．
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【題目】如圖，
（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D，若∠A =70°，試求∠BDC的度數，并說明理由。
（2）如圖②，BD、CD分別是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分線且相交于點D，若∠A =x°，試用x表示∠BDC的度數，并說明理由。
（3）如圖③，BD、CD分別是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分線且相交于點D，試找出∠A與∠BDC之間的數量關系，并說明理由。
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于E．
（1）求∠DBC的度數.
（2）猜想△BCD的形狀并證明．
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【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數y1=
（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2=
（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則
= ．
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【題目】如圖，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．
（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；
（2）若點B、C關于y軸對稱，求證：AO⊥BO．
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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【題目】下列各選項中所列舉的兩個變量之間的關系，是反比例函數關系的是( )
A. 直角三角形中，30°角所對的直角邊長y與斜邊長x之間的關系
B. 等腰三角形中頂角與底角之間的關系
C. 圓的面積S與它的直徑d之間的關系
D. 面積為20 cm2的菱形，其中一條對角線長y與另一條對角線長x之間的關系
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