Question

【題目】已知a、b、c滿足：① 與2x2+ay3的和是單項式； ② ，
（1）求a、b、c的值；
（2）求代數式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵﹣ x2yc+6與2x2+ay3的和是單項式， （b﹣5）2=0，
∴2+a=2，c+6=3，b﹣5=0，
解得：a=0，c=﹣3，b=5
（2）解：原式=5b2﹣3c2﹣3b2+3c2+c2+2016abc=2b2+c2+2016abc，
當a=0，c=﹣3，b=5時，原式=2×52+（﹣3）2+2016×0×5×（﹣3）=2×25+9+0=59
【解析】（1）根據兩個單項式的和還是單項式可知這兩個單項式是同類項，由同類項的定義可得關于a、c的方程，再根據平方的非負性可得關于b的方程，a、b、c的值可求；（2）根據去括號法則和合并同類項法則化簡，再代值計算。
【考點精析】認真審題，首先需要了解去括號法則(去括號、添括號，關鍵要看連接號．擴號前面是正號，去添括號不變號．括號前面是負號，去添括號都變號)，還要掌握代數式求值(求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入)的相關知識才是答題的關鍵．