【題目】如圖：為了測量某棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點距離6m，與樹相距15m，那么這棵的高度為（ ）
A.5米
B.7米
C.7．5米
D.21米
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為線段AD上一點，CO⊥AD于點O，OA=OB，OC=OD，點M、N分別是AC、BD的中點，連接OM、ON、MN.
（1）求證：AC=BD；
（2）試判斷△MON的形狀，并說明理由；
（3）若AC=2，在圖2中，點M在DB的延長線上，求△AMD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．
（1）證明：△ADE≌△CFE；
（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四川雅安發生地震后，某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學會生隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列是問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中m的值是 ；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，王老師布置如下任務：如圖，△ABC中，BC>AB>AC，在BC邊上取一點P，使∠APC=2∠ABC．
小路的作法如下：
① 作AB邊的垂直平分線，交BC于點P，交AB于點Q；
② 連結AP．
請你根據小路同學的作圖方法，利用直尺和圓規完成作圖（保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊含的數學依據：
∵ PQ是AB的垂直平分線
∴ AP= ， （依據： ）；
∴ ∠ABC= ， （依據： ）．
∴ ∠APC=2∠ABC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線M上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
（1）∠CBD=
（2）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，則此時∠ABC=
（3）在點P運動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規律．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函數y1與自變量x之間的部分對應值如表：
設拋物線m1的頂點為P，與y軸的交點為C，則點P的坐標為 ， 點C的坐標為 ．
（2）將設拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2=a2x2+b2x+c2 ， 則當x=-3時，y2= ．
（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3 ． 設拋物線m1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），拋物線m3與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左側）．過點C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點K．問：是否存在以A，C，K，M為頂點的四邊形是菱形的情形？若存在，請求出點K的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分別為垂足．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直線的距離．
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