Question

【題目】完成下列推理過程(補出缺項或在括號內(nèi)注明理由,7分)

已知：△ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180°

證明:延長BC到D,作CM∥AB

∴∠A=______ ( )

∠B=_______ ( )

∵∠2+∠1+∠ACB=180° ( )

∴___________________（ ）

Answer 1

【答案】∠2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠1；兩直線平行，同位角相；平角的定義；∠A +∠B+∠ACB=180°；等量代換

【解析】試題分析：延長BC到D，過點C作CM∥BA，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠1，又因為∠2+∠1+∠ACB三角的和為平角，根據(jù)等量代換即可證明內(nèi)角和為180°;

試題解析：

∴∠A=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∠B=∠1(兩直線平行，同位角相等)

∵∠2+∠1+∠ACB=180°(平角的定義)

∴∠A +∠B+∠ACB=180°（等量代換）