Question

【題目】如圖,直線y=x+m與y=nx+4n(n≠0)的交點的橫坐標為2,則關于x的不等式x+m>nx+4n>0的整數解為 ( )

A. 1B. 3C. 4D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

先解方程nx+4n=0得到直線y=nx+4n與x軸的交點坐標為(-4,0),然后利用函數圖象寫出在x軸上方且直線y=nx+4n在直線y=-x+m的下方所對應的自變量的范圍,再找出此范圍內的整數即可

當y=0時, nx+4n =0,解得=-4,所以直線y=nx+4n與x軸的交點坐標為(-4,0)

當x＞-4時,nx+4n＞0

當x＜-2時,-x+m＞nx+4n

所以當-4＜x＜-2時,-x+m＞nx+4n＞0

所以不等式-x+m＞nx+4n＞0的整數解為x=-3

故選B