Question

【題目】甲、乙兩人各自加工相同數量的零件，甲先開始工作，中途因故停機檢修1小時，重新工作時依舊按照原來的工作效率加工零件，如圖是甲、乙兩人在整個過程中各自加工的零件個數y（個）與甲工作時間x（時）之間的函數圖象．

（1）圖中m= ，a= ．

（2）求重新工作后甲加工的零件個數y與x之間的函數關系式．

（3）求乙工作期間兩人加工的零件個數相差100個時x的值．

Answer 1

【答案】（1）2；80；（2）y=40x-40；（3）乙工作期間兩人加工的零件個數相差100個時x的值是4.5小時或9.5小時．

【解析】

試題分析：（1）根據題意列方程即可得到結論；

（2）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，列方程組即可得到結論；

（3）設直線CE的函數關系式為y=kx+b，求得直線CE的函數關系式為y=80x-320，根根據題意列方程即可得到結論．

試題解析：（1）m=3-1=2，

根據題意得：，

解得：a=80．

（2）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，

∴，

∴，

∴y與x之間的函數關系式為y=40x-40；

（3）設直線CE的函數關系式為y=kx+b，

∴，

∴，

∴直線CE的函數關系式為y=80x-320，

根據題意得：（80x-320）-（40x-40）=100，

解得：x==4.5，或x==9.5．

答：乙工作期間兩人加工的零件個數相差100個時x的值是4.5小時或9.5小時．