Question

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為4，點P從點A運動到點B，速度為1，點Q沿B﹣C﹣D運動，速度為2，點P、Q同時出發，則△BPQ的面積y與運動時間t（t≤4）的函數圖象是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：①點P在AB上運動，點Q在BC上運動，即0≤t≤2，

此時AP=t，BP=4﹣t，QB=2t，

故可得y=PBQB=（4﹣t）2t=﹣t2+4t，函數圖象為開口向下的拋物線；

②點P在AB上運動，點Q在CD上運動，即2＜t≤4

此時AP=t，BP=4﹣t，△BPQ底邊PB上的高保持不變，為正方形的邊長4，

故可得y=BP×4=﹣2t+8，函數圖象為直線．

綜上可得全過程的函數圖象，先是開口向下的拋物線，然后是直線；

故選B．