【題目】某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元．如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？
【答案】第二個月的單價應(yīng)是70元.
【解析】試題分析：
設(shè)第二個月降價
元，則由題意可得第二個月的銷售單價為
元，銷售量為
件，由此可得第二個月的銷售額為
元，結(jié)合第一個月的銷售額為
元和第三個月的銷售額為
元及總的利潤為9000元，即可列出方程，解方程即可求得第二個月的銷售單價.
試題解析：
設(shè)第二個月的降價應(yīng)是
元，根據(jù)題意，得:
80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）] -50×800=9000,
整理，得x2-20x+100=0，
解得x1=x2=10，
當x=10時，80-x=70＞50，符合題意.
答：第二個月的單價應(yīng)是70元.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
∠C與∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義)
∴∠2=___(___)，
∴AB∥EF(___)
∵∠3=___(___)
又∠B=∠3(已知)
∴∠B=___(等量代換)
∴DE∥BC(___)
∴∠C=∠AED(___).
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為推動陽光體育活動的廣泛開展，引導學生積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 人，圖①中的m的值為 ，圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AD=4，求CD的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，E是AC邊上一點，EH⊥AB，垂足為H，∠1＝∠2．
（1）試說明DF∥AC；
（2）若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．
（1）試說明△ACD≌△AEB；
（2）若∠ACB＝90°，連接CE，
①說明EC平分∠ACB；
②判斷DC與EB的位置關(guān)系，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結(jié)GE、GF．
（1）求證：△OAE≌△OBG．
（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（
分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由
降為
，已知
米，點
， 
， 
在同一水平地面上， 
， 
， 
， 
在同一平面內(nèi)．
（
）求改善后滑滑板
的長．
（
）若滑滑板的正前方有
米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有
米長的空地，這樣改善方案是否可行？說明理由．
（
）∵在
中， 
，
∴
米．
（或：∵在
中， 
，∴
米）．
答：改善后
長
米．
（
）∵在
中， 
，
∴
米，
∵在
中， 
，
∴
米，
∴
米，
∵
米， 
，
∴這樣的改善方案可行．
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