Question

【題目】（1）觀察一列數a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是 ；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a= ，a= ；（可用冪的形 式表示）

（2）如果想要求1+2+22+2+…+2的值，

可令S10=1+2+22+2+…+2①

將①式兩邊同乘以2，得2S10= ，②

由②式減去①式，得S10= .

（3）有一組數列，其中a1=1,a2=3,a3=9……an=3n-1，

請利用上述規律和方法計算a21+a22+a23+……a30的值．

Answer 1

【答案】（1） 3 36 3n , (2) (3)

【解析】分析：（1）根據題意，可得在這個數列中，從第二項開始，每一項與前一項之比是3；由第一個數為3，故可得， 的值；（2）根據題中的提示，可得 和 的值；

（3）由（2）的方法，可以求出結果．

本題解析：

（1） 3 36 3n

(2)

(3)原式=S30-S20=