【題目】如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P點Q同時從點B出發，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s．設P，Q出發t秒時，△BPQ的面積為y cm2，已知y與t的函數關系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結論：
①AE=6cm；
②當0＜t≤10時，y=
t2；
③直線NH的解析式為y=﹣5t+110；
④若△ABE與△QBP相似，則t=
秒，
其中正確結論的個數為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】
【解析】
試題分析：①觀察圖2可知：
當t=10時，點P、E重合，點Q、C重合；
當t=14時，點P、D重合．
∴BE=BC=10，DE=14﹣10=4，
∴AE=AD﹣DE=BC﹣DE=6，
∴①正確；
②設拋物線OM的函數解析式為y=ax2，
將點（10，40）代入y=ax2中，
得：40=100a，解得：a=
，
∴當0＜t≤10時，y=
t2，②成立；
③在Rt△ABE中，∠BAE=90°，BE=10，AE=6，
∴AB=
=8，
∴點H的坐標為（14+8，0），即（22，0），
設直線NH的解析式為y=kt+b，
∴
，解得：
，
∴直線NH的解析式為y=﹣5t+110，③成立；
④當0＜t≤10時，△QBP為等腰三角形，
△ABE為邊長比為6：8：10的直角三角形，
∴當t=
秒時，△ABE與△QBP不相似，④不正確．
綜上可知：正確的結論有3個．
故選C．
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，且CD⊥AB于點E．
（1）若∠A=48°，求∠OCE的度數；
（2）若CD=4
，AE=2，求圓O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓M經過原點O，且與x軸、y軸分別相交于A（﹣8，0），B（0，﹣6）兩點．
（1）求出直線AB的函數解析式；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經過點B，求此拋物線的函數解析式；
（3）設（2）中的拋物線交x軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S△PDE=
S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°． 
（1）試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，DE⊥AB于點D，交AC于點E．
（1）若BC=3，AC=4，求CD的長；
（2）求證：∠1=∠2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據《經濟日報》報道，某市2019年累計接待游客1362萬人次，旅游總收入達75億元．同比增幅雙雙超過30%，其中數據1362萬用科學記數法表示為___________________人次．
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