【題目】如圖，已知正方形
的邊長為
，中心為點
，現有邊長大小不確定的正方形
，中心也為點，可繞點任意旋轉，在旋轉過程中，正方形始終在正方形內（包括正方形的邊），當正方形邊長最大時，
的最小值為________．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧
的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.
⑴求證：AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的長.
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發，移動到某一位置時所需時間為t秒．
（1）當t=2時，求線段PQ的長度；
（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
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【題目】已知拋物線
的圖象經過點
、
，頂點為
，與
軸交于點
．
求拋物線的解析式和頂點的坐標；
如圖
，
為線段
上一點，過點作軸平行線，交拋物線于點
，當
的面積最大時，求點的坐標；
如圖
，若點
是直線上的動點，點、、所構成的三角形與
相似，請直接寫出所有點的坐標；
如圖
，過作
軸于
點，
是
軸上一動點，
是線段
上一點，若
，則
的最大值為________，最小值為________．
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【題目】已知關于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．
(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(2)如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】已知拋物線的表達式為
．
求此拋物線與
軸、
軸的交點坐標；
求拋物線與坐標軸圍成的三角形的面積；
在上述的拋物線上是否存在這樣的點
，使
？若存在，求出點的坐標．
在上述的拋物線上是否存在這樣的點，使
？若存在，求出點的坐標．
在上述的拋物線上是否存在這樣的點，使
？若存在，求出點的坐標．
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【題目】如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉60°得△DBE，點C的對應點E給好落在AB的延長線上，連接AD，下列結論不一定正確的是（ �。�
A.AD∥BCB.∠DAC=∠EC.BC⊥DED.AD+BC=AE
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【題目】已知二次函數y=ax2+b的圖象與直線y=x+2相交于點A（1，m）和點B（n，0）．
（1）試確定二次函數的解析式；
（2）在給出的平面直角坐標系中畫出這個函數圖象的草圖，并結合圖象直接寫出ax2+b＞x+2時x的取值范圍．
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【題目】（1）如圖⑴，在△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分線相交于點O，試說明∠BOC＝90°＋
∠A；
（2）如圖⑵，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC 、∠ACB的外角平分線，試說明∠D＝90°－∠A；
（3）如圖⑶，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點D，試說明∠A＝2∠D。
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