Question

【題目】為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門(mén)票釆用靈活的售票方法吸引游客．門(mén)票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即人以下（含人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過(guò)人的團(tuán)隊(duì)，其中人仍按原價(jià)售票，超過(guò)人部分的游客打折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為人，非節(jié)假日購(gòu)票款為（元），節(jié)假日購(gòu)票款為（元）．與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）觀察圖象可知：　 　；　 　；　 　；

（2）直接寫(xiě)出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門(mén)票款1900元，，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？

Answer 1

【答案】（1），，；（2），；（3）團(tuán)有40人，團(tuán)有10人

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，用購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求出a的值；用第11人到20人的購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求出b的值，由圖可求m的值；

（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y1，分x≤10與x>10，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50-n），然后分0≤n≤10與n>10兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可．

解：（1）在非節(jié)假日，人數(shù)為10人時(shí)，總票價(jià)為300，所以人均票價(jià)為300÷10=30，因?yàn)?0÷50=0.6，所以打了6折，a=6.

在節(jié)假日，如圖x=10時(shí)，票價(jià)開(kāi)始發(fā)生變化，所以m=10，人數(shù)從10人增加到20人，總票價(jià)增加了400元，所以此時(shí)人均票價(jià)為400÷10=40，因?yàn)?0÷50=0.8，所以打了八折，b=8.

故，，，

（2）在非節(jié)假日，設(shè)，將（10,300）代入，可得，解得k1=30，故.

在節(jié)假日，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，設(shè)將（10,500），（20,900）代入，可得，解得，故

所以.

（3）設(shè)團(tuán)有n人，團(tuán)有人，

則當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意

解得：，∴不合要求.

當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意

解得：，∴

∴團(tuán)有40人，團(tuán)有10人.