【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于F，連接EF，若AB=4,若BC=6,則DF的長為_______ .
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為 1，CD⊥AB 于點 D，E 為射線 CD 上一點，以BE為邊在 BE 左側作等邊△BEF，則DF的最小值為_____．
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【題目】點O在直線AB上，點A1、A2、A3，…在射線OA上，點B1、B2、B3，…在射線OB上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為一個單位長度，一個動點M從O點出發，按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O為圓心的半圓勻速運動，速度為每秒1個單位長度，按此規律，則動點M到達A101點處所需時間為____秒．
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【題目】如圖，拋物線 y=ax2+bx﹣
與 x 軸交于 A（1，0）、B（6，0）兩點，D 是 y 軸上一點，連接 DA，延長 DA 交拋物線于點 E．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若 E 點在第一象限，過點 E 作 EF⊥x 軸于點 F，△ADO 與△AEF 的面積比為
=
，求出點 E 的坐標；
（3）若 D 是 y 軸上的動點，過 D 點作與 x 軸平行的直線交拋物線于 M、N 兩點， 是否存在點 D，使 DA2=DMDN？若存在，請求出點 D 的坐標；若不存在，請說 明理由．
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【題目】如圖是某種產品展開圖，高為3cm.
（1）求這個產品的體積.
（2）請為廠家設計一種包裝紙箱，使每箱能裝5件這種產品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙的厚度不計，紙箱的表面積盡可能小），求此長方體的表面積.
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【題目】我們定義：如圖1、圖2、圖3，在
中，把
繞點
順時針旋轉
得到
，把
繞點逆時針旋轉
得到
，連接
，當
時，我們稱
是的“旋補三角形”，邊上的中線
叫做的“旋補中線”，點叫做“旋補中心”.圖1、圖2、圖3中的均是的“旋補三角形”.
（1）①如圖2，當為等邊三角形時，“旋補中線”與
的數量關系為：
______；
②如圖3，當
，
時，則“旋補中線”長為______.
（2）在圖1中，當為任意三角形時，猜想“旋補中線”與的數量關系，并給予證明.
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【題目】如圖：在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，連接EF，點M，N是線段EF上兩點，且EM=FN，連接AN，CM．
（1）求證：△AFN≌△CEM；
（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度數．
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