【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來的
，如圖，任取一點O，連結AO，BO，CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF；則下列說法錯誤的是（ ）
A.點O為位似中心且位似比為1：2
B.△ABC與△DEF是位似圖形
C.△ABC與△DEF是相似圖形
D.△ABC與△DEF的面積之比為4：1
【答案】A
【解析】
根據位似圖形的性質，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進而根據位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據周長比等于位似比，以及根據面積比等于相似比的平方，即可得出答案．
∵如圖，任取一點O，連結AO，BO，CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，
∴將△ABC的三邊縮小到原來的
，此時點O為位似中心且△ABC與△DEF的位似比為2：1，故選項A說法錯誤，符合題意；
△ABC與△DEF是位似圖形，故選項B說法正確，不合題意；
△ABC與△DEF是相似圖形，故選項C說法正確，不合題意；
△ABC與△DEF的面積之比為4：1，故選項D說法正確，不合題意；
故選：A．
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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，圓的內接五邊形ABCDE中，AD和BE交于點N，AB和EC的延長線交于點M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，點D是
的中點．
（1）求證：BC＝DE；
（2）求證：AE是圓的直徑；
（3）求圓的面積．
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【題目】已知四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，直徑AC與對角線BD相交于點E，作CH⊥BD于H，CH與過A點的直線相交于點F，∠FAD＝∠ABD．
（1）求證：AF為⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABC，求證：DA＝DC；
（3）在（2）的條件下，N為AF的中點，連接EN，若∠AED+∠AEN＝135°，⊙O的半徑為2
，求EN的長．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
兩點，與
軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是拋物線上的動點，且滿足
，求出點的坐標；
（3）連接
，點
是軸一動點，點
是拋物線上一動點，若以
、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點的坐標．
備用圖
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【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2﹣mx+
﹣
＝0的兩個實數根．
（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？
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【題目】如圖，已知
是原點，
兩點的坐標分別為
，
.
（1）以點為位似中心，在
軸的左側將
擴大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為
），畫出圖形，并寫出點的對應點的坐標；
（2）如果內部一點
的坐標為
，寫出點的對應點
的坐標.
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【題目】如圖，拋物線經過點A(1，0)，B(5，0)，C(0，
)三點，頂點為D，設點E(x，y)是拋物線上一動點，且在x軸下方．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點E(x，y)運動時，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數關系式，并求出面積S的最大值？
（3）在y軸上確定一點M，使點M到D、B兩點距離之和d＝MD+MB最小，求點M的坐標．
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【題目】已知關于x的方程|x2+2px﹣3p2+5|﹣q＝0，其中p、q都是實數．
（1）若q＝0時，方程有兩個不同的實數根x1x2，且
，求實數p的值．
（2）若方程有三個不同的實數根x1、x2、x3，且
，求實數p和q的值．
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