Question

從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路和2km的下坡路，小麗在上坡路上的汽車速度為每小時vkm，在平路上的汽車速度為每小時2vkm，在下坡路上的汽車速度為3vkm，那么
（1）當走第二條路時，她從甲地到乙地需要多長時間？
（2）她走哪條路花費時間少，少用多少時間？

Answer 1

分析：本題考查分式的應用，根據時間=

路程

速度

，
（1）可得小麗走第二條路的時間為：

1

v

+

2

3v

；
（2）走第一條路的時間為：

3

2v

，二者作差即可求出花費時間的多少．

解答：解：設小麗走第一條路所用時間為t₁小時，走第二條路所用時間為t₂小時．
（1）小麗走第二條路的時間為：t₂=

1

v

+

2

3v

．
故當走第二條路時，她從甲地到乙地需要

5

3v

小時；

（2）小麗走第一條路的時間為：t₁=

3

2v

．
t₁-t₂=

3

2v

-(

1

v

+

2

3v

)．
整理得：-

1

6v

，因為v＞0，所以可得-

1

6v

＜0．
即：t₁＜t₂，所以可得小麗走第一條路所花時間少，少用

1

6V

小時．

點評：找到所求的量的等量關系是解決問題的關鍵；注意題中相關量要用合適的分式表示出來．