Question

【題目】把正整數1，2，3，4，…排列成如圖所示的一個表．

（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最大的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從大到小依次是　 　，　 　，　 　；

（2）在（1）的前提下，當被框住的4個數之和等于984時，x位于該表的第幾行第幾列？

Answer 1

【答案】（1）x-1，x-7，x-8；（2）x位于第36行第5列.

【解析】

從表格可看出框的4個數，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最大的數是x，左邊的就為x-1，x上面的就為x-7，x-7左邊的為x-8；把這四個數加起來和為984構成一元一次方程，可以解得x.

(1) 從表格可看出框的4個數，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最大的數是x，左邊的就為x-1，x上面的就為x-7，x-7左邊的為x-8，

所以這三個數為x-1，x-7，x-8.

(2)x+(x-1)+(x-7)+(x-8)=984，

4x-16=984，

x=250.

250÷7=35…..5

故x位于第36行第5列.