Question

【題目】某單位今年“十一”期間要組團去北京旅游，與旅行社聯系時，甲旅行社提出每人次收300元車費和住宿費，不優惠，乙旅社提出每人次收350元車費和住宿費，但有3人可享受免費待遇
（1）分別寫出甲、乙兩旅行社的收費與旅行人數之間函數關系式．
（2）在同一坐標系內作出它們的圖象；
（3）如果組織20人的旅行團，選擇哪家旅行社比較合算？當旅行團為多少人時，選甲或乙旅行社所需費用一樣多？
（4）由于經費緊張，單位領導計劃此次旅行費用不超過5000元，選哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：設甲旅行社的收費為y甲元，乙旅行社的收費為y乙元，旅行人數為x人，由題意，得

y甲=300x，

y乙=350（x﹣3）=350x﹣1050．

答：y甲=300x，y乙=350x﹣1050

（2）解：如圖所示：

（3）解：當x=20時，

y甲=300×20=6000元，

y乙=350×20﹣1050=5950元；

∵6000＞5950，

∴y甲＞y乙，

∴選擇乙旅行社比較合算

（4）解：當y=5000時，

5000=300x，

x= ≈16人；

5000=350x﹣1050，

x= ≈17人．

∵16＜17．

∴選乙旅行社去的人多些，

最多去的人數：17﹣16=1人．

答：選乙旅行社去的人多一些，最多去1人

【解析】（1）設甲旅行社的收費為y甲元，乙旅行社的收費為y乙元，旅行人數為x人，根據單價乘以數量等于總價就可以表示出y與x之間的函數關系式；（2）根據（1）中解析式進行描點連線即可畫出圖象；（3）將x=20分別代入y甲與y乙的解析式求出y甲與y乙的大小，進行比較就可以求出結論；（4）將y=5000分別代入兩個解析式求出x的值即可求出結論