Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，以下結論：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正確的是__________．（填寫序號）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

根據三角形內角和定理、角平分線的定義、三角形外角的性質、角平分線的性質解答即可．

∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，①正確；

∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC=∠ABC=25°，∴∠DOC=25°+60°=85°，②錯誤；

∠BDC=60°﹣25°=35°，③正確；

∵∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，∴AD是∠BAC的外角平分線，∴∠DAC=55°，④正確．

故答案為：①③④．