Question

（1）文博中學七年級5名教師帶領20名學生去科技館參觀，門票為每張a元，有兩種購票方式：第一種是教師a元，學生半價；第二種是每人都按8折購票．
①第一種方式購票需花

15a

元
②第二種方式購票需花

20a

元
③比較兩種購票方式：

第一種

更省錢（填“第一種“或“第二種“），省

5a

元
（2）某鐵路橋長500米，現有一列火車要過橋，小聰測得火車開始上橋到完全過橋用了30s；小明測得整列火車完全在橋上的時間為20s．

①若設火車的速度為xm/s，則火車的長度可表示為

30x-500

m，又可表示為

500-20x

m
②若設火車的長度為xm，則火車的速度可表示為

500+x

30

m/s，又可表示為

500-x

20

m/s．

Answer 1

分析：（1）按兩種不同的門票收費方式計算兩種情況門票的價格即可；
（2）利用路程、時間、速度之間的關系表示出速度即可．

解答：解：（1）①第一種方式購票需花5a+20×

a

2

=15a元；
②第二種方式購票需花25a×0.8=20a元；
③第一種更省錢，省20a-15a=5a元
（2）①（30x-500）m，（500-20x） m；
②

500+x

30

m/s，

500-x

20

m/s

點評：本題考查了列代數式的知識，解題的關鍵是熟知題目中各個量之間的隱含關系，如第二題中的速度、時間、路程之間的關系是解決本題的關鍵．