Question

【題目】已知二次函數 (為常數),當自變量的值滿足時,與其對應的函數值的最大值為-1,則的值為( )

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

Answer 1

【答案】B

【解析】分h＜2、2≤h≤5和h＞5三種情況考慮：當h＜2時，根據二次函數的性質可得出關于h的一元二次方程，解之即可得出結論；當2≤h≤5時，由此時函數的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當h＞5時，根據二次函數的性質可得出關于h的一元二次方程，解之即可得出結論．綜上即可得出結論．

如圖，

當h＜2時，有-（2-h）2=-1，

解得：h1=1，h2=3（舍去）；

當2≤h≤5時，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；

當h＞5時，有-（5-h）2=-1，

解得：h3=4（舍去），h4=6．

綜上所述：h的值為1或6．

故選B．