Question

某企業2006年初投資100萬生產適銷對路產品，2006年底將獲得的利潤與年初投資的和作為2007年初的投資，到2007年底兩年共獲利潤56萬元，已知2007年的年獲利率多10個百分點（即2007年的年利率是2006年獲利率與10%的和）．設2006年的年獲利率為x，
（1）用含x的代數式分別表示2006年的利潤和2007年的利潤；
解：
2006年的利潤為______萬元；
2007年的利潤為______萬元；
（2）求2006年和2007年的年獲利率各是多少？

Answer 1

解：（1）依題意有100x+（100+100x）（10%+x）=56，
100x+10+100x+10x+100x²=56，
100x²+210x-46=0，
解得x₁=20%，x₂=-230%（不合題意，舍去）．
2006年的利潤為100x=20；
2007年的利潤為（100+100x）（10%+x）=120×30%=36．
（2）由（1）可得2006年的年獲利率是20%，2007年的年獲利率是20%+10%=30%．
分析：（1）根據2006年的利潤+2007年的利潤=兩年共獲利潤56萬元，列出方程，進而可求出2006年的利潤，2007年的利潤．
（2）根據利潤率的公式可得．
點評：解答本題關鍵是要了解年獲利潤率×年初投資=利潤．注意2006年的年初投資和利潤率與2007年的年初投資與利潤率不同．