Question

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，A為⊙O外一點，過點A作⊙O的一條切線AB，切點是B，AO的延長線交⊙O于點C，若∠BAC=30°，則劣弧 的長為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵AB是⊙O切線，

∴AB⊥OB，

∴∠ABO=90°，

∵∠A=30°，

∴∠AOB=90°﹣∠A=60°，

∴∠BOC=120°，

∴ 的長為 = ．

所以答案是 ．

【考點精析】關于本題考查的切線的性質定理和弧長計算公式，需要了解切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑；若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的才能得出正確答案．